Question

Zadanie 4. (1 p.)
Jeżeli sin a = ⅗ i 90° < a < 180°, to cos a jest równy:
A. - ⅗
B. ⅘
C. ⅖
D. - ⅘

*a to alfa, tylko symbolu nie było by zapisać to poprawnie

Proszę bardzo o wyjaśnienie.
Dziękuję z góry za pomoc :)​

Answer 1

Odpowiedź:

Zakładając, że sin a = 3/5, możemy obliczyć wartość cos a korzystając z zależności:

cos^2 a + sin^2 a = 1

Podstawiając wartość sin a i rozwiązując równanie, otrzymujemy:

cos^2 a + (3/5)^2 = 1

cos^2 a = 1 - (9/25)

cos^2 a = 16/25

cos a = ±4/5

Jednakże, ponieważ kąt a znajduje się w trzecim ćwiartce, to cosinus jest ujemny, więc ostatecznie:

cos a = -4/5

Odpowiedź to A. - ⅗.