Question

zadanie 39
proszę szybko

Answer 1

Kolejne wyrażenia mają postać:

a) [tex]9x^2+6xy+y^2[/tex]

b) [tex]25x^2+5xy+\frac14y^2[/tex]

c) [tex]16x^2-16xz+4z^2[/tex]

d) [tex]\frac14x^2-xy^2+y^4[/tex]

e) [tex]\frac14a^2+\frac13ab+\frac19b^2[/tex]

Wzory skróconego mnożenia

Wzory skróconego mnożenia to wzory, które w wielu przypadkach pozwalają nam szybciej wykonywać obliczenia. W zadaniu skorzystamy ze wzorów:

[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]

Korzystając z powyższych wzorów, uprościmy kolejne wyrażenia następująco:

a) [tex](3x+y)^2=(3x)^2+2*3x*y+y^2=9x^2+6xy+y^2[/tex]

b) [tex](5x+\frac12y)^2=(5x)^2+2*5x*\frac12y+(\frac12y)^2=25x^2+5xy+\frac14y^2[/tex]

c) [tex](4x-2z)^2=(4x)^2-2*4x*2z+(2z)^2=16x^2-16xz+4z^2[/tex]

d) [tex](\frac12x-y^2)^2=(\frac12x)^2-2*\frac12x*y^2+(y^2)^2=\frac14x^2-xy^2+y^4[/tex]

e) [tex](\frac12a+\frac13b)^2=(\frac12a)^2+2*\frac12a*\frac13b+(\frac13b)^2=\frac14a^2+\frac13ab+\frac19b^2[/tex]