Question

Zadanie 3 z załącznika.
Prosiłabym o dokładne rozwiązanie i wyjaśnienie tego zadania.

Answer 1

Rysunek ma lekko niewyraźnie oznaczenia, wprowadzamy:
- masa pocisku
- masa wahadła
Ponadto:

Szukane:
- prędkość pocisku przed uderzeniem

Z zasady zachowania pędu - przed uderzeniem niezerowy pęd ma tylko pocisk. Po zderzeniu pocisk i wahadło w którym utkwił poruszają się ze wspólną prędkością (prędkością układu), i taki jest pędu układu:



Jednocześnie z zasady zachowania energii - energia kinetyczna jaką układ miał w momencie uderzenia pocisku zamieni się na energię potencjalną po osiągnięciu wysokości h:



Przekształcając ten wzór możemy uzależnić prędkość układu po zderzeniu od wysokości jaką osiągnęło wahadło.





Podstawiając wyprowadzoną wartość prędkości układu do pierwszego równania, obrazującego zasadę zachowania pędu:



Przekształcając ten wzór jesteśmy w stanie obliczyć prędkość pocisku:



Podstawiając wartości:



Odpowiedź: Prędkość pocisku wynosiła około 516 metrów na sekundę.