Question

zadanie 20 str 67
rozwiaz rownania

Answer 1

a) [tex]\huge\boxed{x=-\dfrac{23}8}[/tex]

b) [tex]\huge\boxed{x=\dfrac87}[/tex]

c) [tex]\huge\boxed{x=-6}[/tex]

d) [tex]\huge,\boxed{x=\dfrac{13}4}[/tex]

Rozwiązywanie równań

Rozwiązanie równania polega na uporządkowaniu go w taki sposób, aby po jednej stronie równości otrzymać samą pojedynczą niewiadomą, a po drugiej stronie pewną liczbę, będącą wartością tej niewiadomej.

Przy rozwiązywaniu równań możemy:

• dodawać/odejmować obustronnie tę samą wartość;
• mnożyć/dzielić obustronnie przez tę samą wartość.

Rozwiązanie:

Rozwiążemy kolejne równania:

a)

[tex](x+3)(x+5)=-4(x^2+2)+5x^2\\\\x^2+5x+3x+15=-4x^2-8+5x^2\\\\x^2+8x+15=x^2-8/-x^2\\\\8x+15=-8/-15\\\\8x=-23/:8\\\\x=-\dfrac{23}8[/tex]

b)

[tex](x-2)(4+x)=x(x-5)\\\\4x+x^2-8-2x=x^2-5x\\\\x^2+2x-8=x^2-5x/-x^2\\\\2x-8=-5x/+5x\\\\7x-8=0/+8\\\\7x=8/:7\\\\x=\dfrac87[/tex]

c)

[tex]-2x(x+1)=(3-2x)(x+2)\\\\-2x^2-2x=3x+6-2x^2-4x\\\\-2x^2-2x=-2x^2-x+6/+2x^2\\\\-2x=-x+6/+x\\\\-x=6/\cdot(-1)\\\\x=-6[/tex]

d)

[tex](x-3)(x+3)=(x-2)^2\\\\x^2+3x-3x-9=(x-2)(x-2)\\\\x^2-9=x^2-2x-2x+4\\\\x^2-9=x^2-4x+4/-x^2\\\\-9=-4x+4/+4x\\\\4x-9=4/+9\\\\4x=13/:4\\\\x=\dfrac{13}4[/tex]