Question

Zadanie 14 (0-3) Rzucamy pięcioma różnymi monetami. Co jest bardziej prawdopodobne uzyskanie dokładnie dwóch orłów czy uzyskanie dokładnie trzech orłów? Odpowiedź uzasadnij.​

Answer 1

Odpowiedź:

Skorzystamy ze schematu Bernouliego

P(k)-prawdopodobieństwo  uzyskania k sukcesów w n próbach

p- prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu w jednej próbie

[tex]\displaystyle P_n(k)={n\choose k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}\\p=\frac{1}{2} \\\\n=5\\k=2 \\P_5(2)={5\choose 2}\cdot \left(\frac{1}{2} \right)^2\cdot\left(\frac{1}{2} \right)^{3}=\frac{10}{2^5} =\frac{10}{32} =\frac{5}{16} \\n=5\\k=3 \\P_5(3)={5\choose 3}\cdot \left(\frac{1}{2} \right)^3\cdot\left(\frac{1}{2} \right)^{2}=\frac{10}{2^5} =\frac{10}{32} =\frac{5}{16} \\[/tex]

Prawdopodobieństwa są takie same.