Odpowiedź:
[tex]f(x)=(\frac{1}{5})^x[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
wzór funkcji wykładniczej wygląda następująco [tex]f(x) = a^{x}[/tex], gdzie a > 0
do wykresu funkcji f należy punkt C(-2,25) zatem wiemy że [tex]f(-2)=25[/tex]
ale też [tex]f(-2) = a ^{-2}[/tex], czyli mamy równanie [tex]a^{-2}=25[/tex], rozwiązujemy je
[tex]a^{-2}=25\\\\(\frac{1}{a})^{2} = 25\\\\|\frac{1}{a}| = 5\\\\\frac{1}{a} = 5\\\\a=\frac{1}{5}[/tex]
zatem [tex]f(x)=(\frac{1}{5})^x[/tex]
*wartość bezwzględną pomijamy w równaniu bo wiemy że a > 0
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
[tex]f(x)=(\frac{1}{5})^x[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
wzór funkcji wykładniczej wygląda następująco [tex]f(x) = a^{x}[/tex], gdzie a > 0
do wykresu funkcji f należy punkt C(-2,25) zatem wiemy że [tex]f(-2)=25[/tex]
ale też [tex]f(-2) = a ^{-2}[/tex], czyli mamy równanie [tex]a^{-2}=25[/tex], rozwiązujemy je
[tex]a^{-2}=25\\\\(\frac{1}{a})^{2} = 25\\\\|\frac{1}{a}| = 5\\\\\frac{1}{a} = 5\\\\a=\frac{1}{5}[/tex]
zatem [tex]f(x)=(\frac{1}{5})^x[/tex]
*wartość bezwzględną pomijamy w równaniu bo wiemy że a > 0