Wzór na objętość graniastosłupa:
[tex]V=P_pH[/tex]
gdzie
[tex]P_p[/tex] - pole podstawy (trójkąta)
H - wysokość.
Do obliczenia pola powierzchni całkowitej graniastosłupa potrzebujemy jego pole podstawy i pole pow. bocznej.
[tex]P_c=2P_p+P_b[/tex]
[tex]P_p=\frac12ah=\frac12*7*24=7*12=84cm^2\\[/tex]
Do obliczenia pól ścian potrzebujemy wysokości graniastosłupa oraz długości trzeciej krawędzi podstawy.
Wysokość wyznaczymy ze wzoru na objętość:
[tex]H=\frac{V}{P_p}[/tex]
[tex]H=\frac{840}{84}=10cm[/tex]
Z kolei długość trzeciej krawędzi podstawy otrzymamy stosując twierdzenie pitagorasa:
[tex]a^2+b^2=c^2\\7^2+24^2=c^2\\49+576=c^2\\c^2=625\\c=25cm[/tex]
Teraz wyliczamy pola wszystkich ścian bocznych:
[tex]P_{b1}=7*10=70cm^2\\P_{b2}=24*10=240cm^2\\P_{b3}=25*10=250cm^2\\[/tex]
Zatem pole powierzchni całkowitej naszego graniastosłupa wynosi:
[tex]P_c=2P_p+P_b=2*84+70+240+250=728cm^2[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Wzór na objętość graniastosłupa:
[tex]V=P_pH[/tex]
gdzie
[tex]P_p[/tex] - pole podstawy (trójkąta)
H - wysokość.
Do obliczenia pola powierzchni całkowitej graniastosłupa potrzebujemy jego pole podstawy i pole pow. bocznej.
[tex]P_c=2P_p+P_b[/tex]
[tex]P_p=\frac12ah=\frac12*7*24=7*12=84cm^2\\[/tex]
Do obliczenia pól ścian potrzebujemy wysokości graniastosłupa oraz długości trzeciej krawędzi podstawy.
Wysokość wyznaczymy ze wzoru na objętość:
[tex]V=P_pH[/tex]
[tex]H=\frac{V}{P_p}[/tex]
[tex]H=\frac{840}{84}=10cm[/tex]
Z kolei długość trzeciej krawędzi podstawy otrzymamy stosując twierdzenie pitagorasa:
[tex]a^2+b^2=c^2\\7^2+24^2=c^2\\49+576=c^2\\c^2=625\\c=25cm[/tex]
Teraz wyliczamy pola wszystkich ścian bocznych:
[tex]P_{b1}=7*10=70cm^2\\P_{b2}=24*10=240cm^2\\P_{b3}=25*10=250cm^2\\[/tex]
Zatem pole powierzchni całkowitej naszego graniastosłupa wynosi:
[tex]P_c=2P_p+P_b=2*84+70+240+250=728cm^2[/tex]