Pierwiastki,które mają ten sam stopień i tę samą liczbę podpierwiastkową można dodawać i odejmować.
Pierwiastki można mnożyć i dzielić, jeżeli są tego samego stopnia.
Wynik mnożenia tego samego pierwiastka jest równy liczbie podpierwiastkowej.
Zastosowane wzory
[tex](\sqrt{a})^2=a\\\\\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}[/tex]
[tex]a)\ \ 2\sqrt{5}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}+1\sqrt{5}=(2+1)\sqrt{5}=3\sqrt{5}\\\\\\b)\ \ 3\sqrt{7}\cdot8=3\cdot8\sqrt{7}=24\sqrt{7}\\\\\\c)\ \ \not6^3\sqrt{5}\cdot\frac{1}{\not2_{1}}\sqrt{5}=3\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=3\cdot5=15\\\\\\d)\ \ (2\sqrt{3})^2=2^2\cdot(\sqrt{3})^2=4\cdot3=12\\\\\\e)\ \ (\frac{2\sqrt{6}}{3})^2=\frac{(2\sqrt{6})^2}{3^2}=\frac{2^2\cdot(\sqrt{6})^2}{9}=\frac{4\cdot6}{9}=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}[/tex]
[tex]f)\ \ 5\sqrt[3]{7}-2,5\sqrt[3]{7}=(5-2,5)\sqrt[3]{7}=2,5\sqrt[3]{7}\\\\\\g)\ \ 2\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{-10}=2\sqrt[3]{10}-(-\sqrt[3]{10})=2\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{10}=3\sqrt[3]{10}\\\\\\h)\ \ (2\sqrt[3]{-5})^3=(2\cdot(-\sqrt[3]{5}))^3=(-2\sqrt[3]{5})^3=(-2)^3\cdot(\sqrt[3]{5})^3=-8\cdot5=-40[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Pierwiastki,które mają ten sam stopień i tę samą liczbę podpierwiastkową można dodawać i odejmować.
Pierwiastki można mnożyć i dzielić, jeżeli są tego samego stopnia.
Wynik mnożenia tego samego pierwiastka jest równy liczbie podpierwiastkowej.
Zastosowane wzory
[tex](\sqrt{a})^2=a\\\\\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}[/tex]
[tex]a)\ \ 2\sqrt{5}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}+1\sqrt{5}=(2+1)\sqrt{5}=3\sqrt{5}\\\\\\b)\ \ 3\sqrt{7}\cdot8=3\cdot8\sqrt{7}=24\sqrt{7}\\\\\\c)\ \ \not6^3\sqrt{5}\cdot\frac{1}{\not2_{1}}\sqrt{5}=3\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=3\cdot5=15\\\\\\d)\ \ (2\sqrt{3})^2=2^2\cdot(\sqrt{3})^2=4\cdot3=12\\\\\\e)\ \ (\frac{2\sqrt{6}}{3})^2=\frac{(2\sqrt{6})^2}{3^2}=\frac{2^2\cdot(\sqrt{6})^2}{9}=\frac{4\cdot6}{9}=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}[/tex]
[tex]f)\ \ 5\sqrt[3]{7}-2,5\sqrt[3]{7}=(5-2,5)\sqrt[3]{7}=2,5\sqrt[3]{7}\\\\\\g)\ \ 2\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{-10}=2\sqrt[3]{10}-(-\sqrt[3]{10})=2\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{10}=3\sqrt[3]{10}\\\\\\h)\ \ (2\sqrt[3]{-5})^3=(2\cdot(-\sqrt[3]{5}))^3=(-2\sqrt[3]{5})^3=(-2)^3\cdot(\sqrt[3]{5})^3=-8\cdot5=-40[/tex]