Zadanie 11. (0-1) Rzucono czterema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Na 20 widocznych ścianach tych czterech kostek suma oczek jest równa 76. Za niewidoczną uznano ścianę, na której kostka stoi. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko. Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek. P P F F
Poprawne odpowiedzi to:
Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko. Fałsz
Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek. Prawda
Jak sprawdzić poprawność podanych zdań?
Suma oczek na wszystkich 4 kostkach to:
[tex]4*(1+2+3+4+5+6)=84[/tex]
Wiemy, że na 20 widocznych ścianach czterech symetrycznych kostek, suma oczek jest równa 76.
Obliczmy, jaka byłaby suma oczek, kiedy na 4 niewidocznych ścianach byłoby jedno oczko:
[tex]4*(2+3+4+5+6)=4*20=80[/tex]
Więc nie jest to równe sumie oczek podanych w zadaniu, dlatego pierwsza odpowiedź jest fałszywa.
Czy na niewidocznej ścianie jeden z tych kostek może być pięć oczek?
Obliczmy sumę oczek na niewidocznych ścianach:
[tex]84-76=8[/tex]
Jeśli na jednej byłoby 5, to na pozostałych 3 musiałoby być po jednym oczku:
[tex]8-(5+1+1+1)=8-8=0[/tex]
Więc jest to prawdziwe zdanie.
#SPJ1