Question

Zadanie 1
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(3,1) i B(2,7)
Zadanie 2
Sprawdź czy punkty A(2,-3), B(2,4) i C(3,-4) leżą na jednej prostej.
Zadanie 3
Znajdź współrzędne punktu przecięcia się dwóch prostych:
y = 13x + 2 i y=-x+3
Napisz równanie prostej przechodzącej przez ten punkt i początek układu współrzędnych.

Answer 1

Odpowiedź:

z.1

A( 3, 1)   B( 2, 7 )

y = a x + b

więc

1 = 3 a + b

7 = 2 a  + b

---------------- odejmujemy stronami

- 6 = a

zatem  1  = 3*( - 6) + b

b = 1 + 18 = 19

Odp.  y = - 6 x + 19

=====================

z.2

pr. AB  :     x = 2       pionowa

C( 3, - 4)  nie leży na tej prostej

Odp. A, B , C  nie leżą na jednej prostej.

======================================

z.3

y = 13 x + 2

y = - x + 3

więc

13 x + 2 = - x + 3

14 x = 1

x = [tex]\frac{1}{14}[/tex]

===========

y = - [tex]\frac{1}{14} + 3 = 2 \frac{13}{14}[/tex]

==================

P = ( [tex]\frac{1}{14},[/tex] [tex]\frac{41}{14}[/tex] )

y = a x

a = y : x = [tex]\frac{41}{14} : ( - \frac{1}{14} ) = - 41[/tex]

Odp.   y = - 41 x

==================

Szczegółowe wyjaśnienie: