Question

Zadanie 1 Gaz oziębiono pod stałym ciśnieniem od temperatury 127oC do 27oC. Jak zmieniła się objętość gazu? Czy gęstość ulegnie zmianie? Zadanie 2 Jaką objętość zajmuje jeden mol gazu doskonałego pod ciśnieniem 1200hPa w temperaturze 300K? Zadanie 3 Temperatura źródła w idealnym silniku cieplnym wynosi 600K, a temperatura chłodnicy 200K. Ile wynosi stosunek ciepła pobranego ze źródła do ciepła oddanego do chłodnicy? Zadanie 4 Ile w przybliżeniu moli gazu znajduje się w pokoju o powierzchni 20cm2 i wysokości 2,5cm, jeżeli temperatura wynosi 27oC a ciśnienie 1000hPa? Zadanie 5 Gaz o objętości V1=10l ulega przemianie izotermicznej. Po przemianie ciśnienie gazu wzrosło dwukrotnie. Jak zmieniła się objętość (policz objętość końcową) i gęstość gazu?

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane:   p=const.,  t₁=127⁰C,   t₂=27⁰C,  

szukane: V₂/₂V₁, d₂/d₁

--------------------------------

Korzystam z równania izobary ( prawo Gay-Lussaca):

V₂/V₁ = T₂/T₁ = [273+t₂]/[273+t₁] = 300K/400K = ¾

Objętość zmalała ⁴/₃ raza czyli o 25%.

Z równania Clapeyrona:

pV = nRT.......ale n = m/M

pV = mRT/M

p = mRT/[MV] = ρRT/M

ρ = p*M/RT

ρ₂/ρ₁ = T₁/T₂ = 400K/300K = ⁴/₃

Gęstość wzrosła ⁴/₃ raza czyli o 33,3%.

 

zadanie 2.

dane:   n=1mol,   p=1200hPa=1,2*10⁵Pa,   T=300K,   R=8,31J/molK

szukane:   V

-----------------------

pV = nRT

V = nRT/p = 1mol*8,31J/molK*300K/1,2*10⁵Pa = 2077,5*10⁻⁵m³ = 20,775dm³

Szukana objętość wynosi 20,775dm³.

 

zadanie 3.

dane:  T₁=600K,   T₂=200K,  

szukane: Q₁/Q₂

---------------------------

η = [T₁-T₂]/T₁ = 1 - T₂/T₁

η = [Q₁-Q₂]/Q₁ = 1 - Q₂/Q₁

1 - Q₂/Q₁ = 1 - T₂/T₁

Q₁/Q₂ = T₁/T₂ = 600K/300K = 3

Q₁/Q₂ = 3

 

zadanie 4.

dane:  S=20m²,   h=2,5m   t=27⁰C,   p=1000hPa=10⁵Pa

szukane:   n

--------------------

n = pV/RT = p*S*h/[R(273+t)] = 10⁵Pa*20m²*2,5m/[8,31J/molK*300K] =

n = 2005,62 mola

Szukana liczba moli wynosi ok. 2005,62 mola.

 

zadanie 5.

dane:   V₁=10l=10dm³,   T=const.,   p₂/p₁=2

szukane:   V₂, ρ₂

--------------------------

Korzystam z równania izotermy ( równanie Boyle'a-Mariotte'a):

p₁V₁ = p₂V₂

V₂ = V₁*[p₁/p₂] = 10l*½ = 5l

Objętość zmalała do 5l czyli zmalała 2 razy.

ρ = p*M/RT

ρ₁ = p₁M/RT

ρ₂ = p₂M/RT

ρ₂/ρ₁ = p₂/p₁ = 2

Gęstość gazu wzrosła 2 razy.

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)