Zadanie 1. (0-1)
Długość przeciwprostokątnej trójkąta o przyprostokątnych 4-√2, 4+√2 jest równa:
A. 4
C. 8
D. 16
B. 6
Długość przeciwprostokątnej trójkąta o przyprostokątnych 4-√2, 4+√2 jest równa:
A. 4
C. 8
D. 16
B. 6
Verified answer
Odpowiedź: 6
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyprostokątne trójkąta mają długości 4-√2 i 4+√2, więc możemy obliczyć ich kwadraty:
(4-√2)^2 = 16 - 8√2 + 2 = 18 - 8√2
(4+√2)^2 = 16 + 8√2 + 2 = 18 + 8√2
Sumując te kwadraty, otrzymujemy:
(18 - 8√2) + (18 + 8√2) = 36
Stąd wynika, że kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy 36. Aby obliczyć długość przeciwprostokątnej, wystarczy wziąć pierwiastek z tego wyniku:
√36 = 6