Question

Zadanie 1. (0-1)
Długość przeciwprostokątnej trójkąta o przyprostokątnych 4-√2, 4+√2 jest równa:
A. 4
C. 8
D. 16
B. 6

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź: 6

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przyprostokątne trójkąta mają długości 4-√2 i 4+√2, więc możemy obliczyć ich kwadraty:

(4-√2)^2 = 16 - 8√2 + 2 = 18 - 8√2

(4+√2)^2 = 16 + 8√2 + 2 = 18 + 8√2

Sumując te kwadraty, otrzymujemy:

(18 - 8√2) + (18 + 8√2) = 36

Stąd wynika, że kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy 36. Aby obliczyć długość przeciwprostokątnej, wystarczy wziąć pierwiastek z tego wyniku:

√36 = 6