Question

Zadania 1,2,3 Daje naj!

Answer 1

[tex]Zad\ \ 1\\\\\frac{10}{\sqrt{5}}\ \ \ \ usuwamy\ \ niewymierno\'s\'c\ \ z\ \ mianownika\ \ mno\.zac\ \ licznik\ \ i\ \ mianownik\ \ przez\ \ \sqrt{5}\\\\\\\dfrac{10}{\sqrt{5}}=\dfrac{10}{\sqrt{5}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\dfrac{10\sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}=\dfrac{\not10^2\sqrt{5}}{\not5_{1}}=2\sqrt{5}\\\\\\Odp.C[/tex]

[tex]Zad\ \ 2[/tex]

Aby usunąć niewymierność z mianownika ułamka [tex]\frac{x}{\sqrt[3]{y}}[/tex] musimy pomnożyć

licznik i mianownik przez [tex]\sqrt[3]{y^2}[/tex] , ponieważ  [tex]\sqrt[3]{y^2}\cdot\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{y^2\cdot y}=\sqrt[3]{y^3}=y[/tex]

[tex]\dfrac{6}{\sqrt[3]{6}}=\dfrac{6}{\sqrt[3]{6}}\cdot\dfrac{\sqrt[3]{6^2}}{\sqrt[3]{6^2}}=\dfrac{6\sqrt[3]{6^2}}{\sqrt[3]{6}\cdot\sqrt[3]{6^2}}=\dfrac{6\sqrt[3]{6^2}}{\sqrt[3]{6\cdot6^2}}=\dfrac{6\sqrt[3]{6^2}}{\sqrt[3]{6^3}}=\dfrac{\not6\sqrt[3]{6^2}}{\not6}=\sqrt[3]{6^2}=\sqrt[3]{36}\\\\\\Odp.A[/tex]

[tex]Zad\ \ 3\\\\[/tex]

Na początku włączamy czynnik pod znak pierwiastka

[tex]6\sqrt{5}=\sqrt{6^2\cdot5}=\sqrt{36\cdot5}=\sqrt{180}[/tex]

Szukamy liczby mniejszej od 180 z której da się obliczyć pierwiastek.

Taka liczba to 169=13²

Mamy więc:

[tex]169 < 180\\\\\sqrt{169} < \sqrt{180}\\\\13 < \sqrt{180}[/tex]

Największą liczbą całkowitą mniejszą od 6√5 jest liczba 13

Odp.B