Wartość środkowa uporządkowanego rosnąco (malejąco) ciągu liczb.
Jeżeli ilość liczb jest nieparzysta, to nie jest trudno znaleźć wartość środkową. Dla n liczb, jest to (n + 1) : 2 liczba.
Jeżeli ilość liczb jest parzysta, to wartością środkową jest średnia arytmetyczna dwóch liczb środkowych. Dla n liczb, są to n : 2 i n : 2 + 1 liczby.
Dominanta (moda):
Jest to najczęściej występujący element zbioru.
Jeżeli w zbiorze występuje kilka elementów z najwyższą częstością, to przyjmujemy, że każda z nich jest dominantą. Jeżeli wszystkie elementy występują z tą samą liczebnością , to przyjmujemy, że dominanty nie ma.
Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta (moda).
Średnia arytmetyczna: 3,5
Mediana: 3,5
Dominanta: 5
ROZWIĄZANIA:
Średnia arytmetyczna:
[tex]\overline{X}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}[/tex]
(iloraz sumy liczb przez ich ilość)
Mediana:
Wartość środkowa uporządkowanego rosnąco (malejąco) ciągu liczb.
Jeżeli ilość liczb jest nieparzysta, to nie jest trudno znaleźć wartość środkową. Dla n liczb, jest to (n + 1) : 2 liczba.
Jeżeli ilość liczb jest parzysta, to wartością środkową jest średnia arytmetyczna dwóch liczb środkowych. Dla n liczb, są to n : 2 i n : 2 + 1 liczby.
Dominanta (moda):
Jest to najczęściej występujący element zbioru.
Jeżeli w zbiorze występuje kilka elementów z najwyższą częstością, to przyjmujemy, że każda z nich jest dominantą. Jeżeli wszystkie elementy występują z tą samą liczebnością , to przyjmujemy, że dominanty nie ma.
Mamy zbiór liczb:
[tex]\{3,\ 5,\ 1,\ 3,\ 4,\ 2,\ 5,\ 5\}[/tex]
Uporządkujmy elementy tego zbioru rosnąco:
[tex]\{1,\ 2,\ 3,\ 3,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5\}[/tex]
Średnia arytmetyczna:
[tex]\dfrac{1+2+3+3+4+5+5+5}{8}=\dfrac{28}{8}=\dfrac{7}{2}=\boxed{3,5}[/tex]
Mediana:
Mamy parzystą liczbę elementów.
8 : 2 = 4
8 : 2 + 1 = 5
Bierzemy 4. i 5. element uporządkowanego zbioru i obliczamy ich średnią arytmetyczną:
[tex]\dfrac{3+4}{2}=\dfrac{7}{2}=\boxed{3,5}[/tex]
Dominanta (moda):
Najczęściej występującym elementem zbioru jest liczba 5.