Question

Zad. 9 Oblicz długość przekątnej kwadratu, którego bok ma taką samą długość jak wysokość trójkąta równobocznego o boku 10√2.​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trójkąt równoboczny - bok: [tex]a=10\sqrt{2}[/tex]

Wysokość trójkąta: [tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]

[tex]h=\frac{10\sqrt{2}*\sqrt{3} }{2} =\frac{10\sqrt{6} }{2}=5\sqrt{6}[/tex]

Wysokość trójkąta = bok kwadratu (b)

[tex]b=5\sqrt{6}[/tex]

Przekątna kwadratu = [tex]b\sqrt{2}[/tex]

[tex]b\sqrt{2} = 5\sqrt{6}*\sqrt{2} =5\sqrt{12} = 10\sqrt{3}[/tex]