TheInfinium
a) 10 000 do potęgi 1/4 to inaczej pierwiastek 4 stopnia z 10 000 Pierwiastek 4 stopnia z 10 000 to 10.
Odpowiedź: 10
B) Jeśli masz ujemną potęgę, to zapisujesz odwrotną liczbę, więc będzie 1/81 do potęgi 1/8 Aby zrobić to zadanie przyda się zamienić liczbę 81 na coś z czym można by było skrócić pierwiastek.
Zamienimy 81 na 3^4 (3 do potęgi 4) Widzimy, że w mianowniku skraca nam się potęga i wychodzi nam 3^2 (3 do potęgi 1/2) czyli inaczej pierwiastek z 3. Jeśli chodzi o licznik to pierwiastek 8 stopnia z 1, to 1. Wychodzi nam 1/V3 //usuwamy niewymiernosc mnożąc powyższą liczbę przez V3/V3 Wychodzi nam V3/3
Odpowiedź:
g) 10000^1/4=10^4^1/4=10^1=10
h) 81^-1/8= 3^4^-1/8 = 3^-1/2 = 1/3^1/2 = 1/√3 = √3/√3·√3 = √3 / 3
Szczegółowe wyjaśnienie:
10 000 do potęgi 1/4 to inaczej pierwiastek 4 stopnia z 10 000
Pierwiastek 4 stopnia z 10 000 to 10.
Odpowiedź: 10
B)
Jeśli masz ujemną potęgę, to zapisujesz odwrotną liczbę, więc będzie
1/81 do potęgi 1/8
Aby zrobić to zadanie przyda się zamienić liczbę 81 na coś z czym można by było skrócić pierwiastek.
Zamienimy 81 na 3^4 (3 do potęgi 4)
Widzimy, że w mianowniku skraca nam się potęga i wychodzi nam
3^2 (3 do potęgi 1/2) czyli inaczej pierwiastek z 3.
Jeśli chodzi o licznik to pierwiastek 8 stopnia z 1, to 1.
Wychodzi nam 1/V3 //usuwamy niewymiernosc mnożąc powyższą liczbę przez V3/V3
Wychodzi nam V3/3
Odpowiedź: V3/3 (pierwiastek z 3 dzielony na 3)
Mam nadzieję, że pomogłem!
Miłej nocy