Zad 2 Oblicz dlugość przekątnej kwadratu o polu równym 20cm².
Zad 3 Obwód trojkąta równoramiennego wynosi 32 cm, a jego podstawa - 12 cm. Oblicz wysokość tego trójkąta poprowadzoną do podstawy.
Zad 4 Oblicz pole trójkąta równobocznego:
a) o boku długości 10 cm,
b) o wysokości równej 12 cm.
Zad 5 Jeden z boków trójkąta o kątach: 90°, 45°, 45° ma dlugość 10 cm. Jaką długość mają pozostałe boki tego trójkąta? Rozważ wszystkie przypadki.
Zad 6 (w załączniku)
Zad 7 W trójkącie o kątach: 30°, 60° i 90° najdłuższy bok ma długość 12 cm. Oblicz najkrótszą wysokość tego trójkąta.
Zad 8 W równoległoboku o bokach 10 cm i 26 cm jedna z przekątnych jest prostopadła do krótszego boku. Oblicz pole tego równoległoboku.
Zad 3 Obwód trojkąta równoramiennego wynosi 32 cm, a jego podstawa - 12 cm. Oblicz wysokość tego trójkąta poprowadzoną do podstawy.
Zad 4 Oblicz pole trójkąta równobocznego:
a) o boku długości 10 cm,
b) o wysokości równej 12 cm.
Zad 5 Jeden z boków trójkąta o kątach: 90°, 45°, 45° ma dlugość 10 cm. Jaką długość mają pozostałe boki tego trójkąta? Rozważ wszystkie przypadki.
Zad 6 (w załączniku)
Zad 7 W trójkącie o kątach: 30°, 60° i 90° najdłuższy bok ma długość 12 cm. Oblicz najkrótszą wysokość tego trójkąta.
Zad 8 W równoległoboku o bokach 10 cm i 26 cm jedna z przekątnych jest prostopadła do krótszego boku. Oblicz pole tego równoległoboku.
Verified answer
Odpowiedź:
zad.2
pole kwadratu P=20cm²
bok kwadratu a=√20=2√5cm
przekątna kwadratu: 2√10cm
zad.3
ramię trójkąta: (32-12):2= 10cm
połowa długości podstawy= 12:2=6cm
wysokość trójkąta: h²+6²= 10²
h²= 100-36
h=√64=8cm
zad.4
a) podstawa: a=10cm
wysokość: h= 5√3cm
pole trójkąta: P=½•10•5√3= 25√3cm²
b) wysokość: h=12cm
podstawa: a= 8√3cm
pole trójkąta: P=½•8√3•12= 48√3cm²
zad.5
1 przypadek: boki: 10cm, 10cm, 10√2cm
2 przypadek: boki: 10cm, 5√2cm, 5√2cm
zad.6
w załącznikach
zad.7
h=3√3cm
obliczenia w załączniku
zad.8
P= 240cm²
obliczenia w załączniku