[tex]\begin{array}{lll}\text{Wielkosc }a\text{ jest rowna}&\boxed{\bold{A.\;3}}&B.\;5\\\\\text{Suma wielkosci }b\text{ i }c\text{ jest rowna}&C.\;178&\boxed{\bold{D.\;205}}\end{array}[/tex]
Zadanie 2.Pokonanie 3km zajęło 7,5 minuty.
Zadanie 3. Tabliczka czekolady dostarcza 1337,5kcal co wynika z proporcji.
Proporcjonalność prosta
Jeżeli iloraz odpowiadających sobie wartości jest stały, to mówimy, że wielkości te są wprost proporcjonalne. Jeżeli jedna z wielkości rośnie, druga z nich również rośnie tyle samo razy.
Tabliczka czekolady przedstawiona na rysunku ma masę 250g. Wiemy, że 100g tej czekolady dostarcza 535 kcal. Układamy proporcje i wyznaczamy, ile kcal dostarcza cała tabliczka:
Zadanie 1.
[tex]\begin{array}{lll}\text{Wielkosc }a\text{ jest rowna}&\boxed{\bold{A.\;3}}&B.\;5\\\\\text{Suma wielkosci }b\text{ i }c\text{ jest rowna}&C.\;178&\boxed{\bold{D.\;205}}\end{array}[/tex]
Zadanie 2. Pokonanie 3km zajęło 7,5 minuty.
Zadanie 3. Tabliczka czekolady dostarcza 1337,5kcal co wynika z proporcji.
Proporcjonalność prosta
Jeżeli iloraz odpowiadających sobie wartości jest stały, to mówimy, że wielkości te są wprost proporcjonalne. Jeżeli jedna z wielkości rośnie, druga z nich również rośnie tyle samo razy.
[tex]\huge\boxed{\begin{matrix}a&-&b\\\\c&-&d\end{matrix}\;\Rightarrow\;a\cdot d=b\cdot c}[/tex]
Zadanie 1.
Obliczamy iloraz odpowiadających sobie wartości w tej tabeli:
[tex]\dfrac{4}{20}=\underline{\bold{\dfrac15}}[/tex]
Układamy równania i rozwiązujemy:
[tex]\dfrac{a}{15}=\dfrac15 \Rightarrow 5a=15 \Rightarrow \boxed{\bold{a=3}}\\\\\dfrac{6}b=\dfrac15\Rightarrow b=6\cdot 5 \Rightarrow \boxed{\bold{b=30}}\\\\\dfrac{35}c=\dfrac15 \Rightarrow c=35\cdot 5\Rightarrow \boxed{\bold{c=175}}[/tex]
Obliczamy sumę wielkości b i c:
[tex]b+c=30+175 \Rightarrow \boxed{\bold{b+c=205}}[/tex]
Zadanie 2.
Bruno jechał na hulajnodze elektrycznej ze stałą prędkością. Pokonał trasę o długości 8km w ciągu 20 minut.
Aby obliczyć, ile minut zajęło mu pokonanie 3km układamy proporcję:
[tex]\begin{matrix}8km&-&20min\\\\3km&-&x\end{matrix}\\\\\\\begin{array}{lll}8km\cdot x=3km\cdot 20min&|&:8km\\\\x=\dfrac{3km\!\!\!\!\!\!\diagup\cdot 20\!\!\!\!\!\diagup^5min}{8\!\!\!\!\diagup_2km\!\!\!\!\!\!\diagup}\\\\x=\dfrac{15min}2\\\\\boxed{\bold{x=7,5min}}\end{array}[/tex]
Zadanie 3.
Tabliczka czekolady przedstawiona na rysunku ma masę 250g. Wiemy, że 100g tej czekolady dostarcza 535 kcal. Układamy proporcje i wyznaczamy, ile kcal dostarcza cała tabliczka:
[tex]\begin{matrix}100g&-&535 kcal\\\\250g&-&x\end{matrix}\\\\\\\begin{array}{lll}100g\cdot x=250g\cdot 535kcal&|&:100g\\\\x=\dfrac{250\!\!\!\!\!\!\diagup\:^{5}g\!\!\!\diagup\cdot 535kcal}{100\!\!\!\!\!\!\diagup\:_2g\!\!\!\diagup}\\\\x=\dfrac{2675kcal}{2}\\\\\boxed{\bold{x=1337,5kcal}}\end{array}[/tex]