ZAD 1 Gwiazda w kształcie kuli ma średnicę d= 10 km i obraca się 30 razy na sekundę. Oblicz jej okres obrotów wtedy, gdy jej promień był 10 000 razy dłuższy, niż jest obecnie.
ZAD 2 Gwiazda ma kształt kuli. Jej średnica wynosi 2 km. Wiruje z częstotliwością f = 10 Hz. Oblicz okres obrotów gwiazdy wtedy, gdy jej promień był n = 1000 razy dłuższy niż obecnie.
graband
Zasada zachowania momentu pędu K=Iω K1=K2; m1=m2=m r1=5 km; r2=5*10^4 km; f=30 Hz I=0,4mr^2 moment bezwładności kuli
I1ω1=I2ω2 0,4mr1^2*ω1=0,4mr2^2*ω2 r1^2*2πf1=r2^2*2πf2 r1^2*f1=r2^2*f2 r1^2/T1=r2^2/T2 T2=r2^2T1/r1^2= 5^2*10^8(1/30)/5^2 T2= 10^8/30=3,3333*10^6 s T2= 3,3333*10^6/24*3600=38,5799 dni
zad. 2 zadanie podobne r1=1 km; f1=10 Hz; T1=1/f=0,1; r2=10^3 km T2= r2^2T1/r1^2= 10^6*0,1/1=10^5 s T2= 10^5/24*3600=1,1574 dni
K=Iω
K1=K2; m1=m2=m
r1=5 km; r2=5*10^4 km; f=30 Hz
I=0,4mr^2 moment bezwładności kuli
I1ω1=I2ω2
0,4mr1^2*ω1=0,4mr2^2*ω2
r1^2*2πf1=r2^2*2πf2
r1^2*f1=r2^2*f2
r1^2/T1=r2^2/T2
T2=r2^2T1/r1^2= 5^2*10^8(1/30)/5^2
T2= 10^8/30=3,3333*10^6 s
T2= 3,3333*10^6/24*3600=38,5799 dni
zad. 2
zadanie podobne
r1=1 km; f1=10 Hz; T1=1/f=0,1; r2=10^3 km
T2= r2^2T1/r1^2= 10^6*0,1/1=10^5 s
T2= 10^5/24*3600=1,1574 dni