Question

Zad 1.

Butla zawiera gaz pod ciśnieniem 0,5 MPa w temperaturze 20"C. Jest ona zabezpieczona zaworem bezpieczeństwa otwierającym się , gdy ciśnienie osiągnie wartosc 0,6 MPa. Pozostawiono ją w nasłonecznionym miejscu. Przy jakiej temperaturze nastąpi otwarcie zaworu, jeśli objętosc nie ulega zmianie?

Zad 2.

Dwa ładunki o wartosciach Q1= 1C i Q2= 2C oddalone od siebie w powietrzu o 2m. Oblicz wartosc siły, z jaką ładunki wzajemnie oddziałują oraz sile, gdy odległosc między nimi zmniejszyła się 2-krotnie

Zad 3.

Jak długo trwac bedzie zagotowanie 2 litrów wody o temperaturze 20"C za pomocą czajnika elektrycznego o mocy 1,6 kW, jeśli:

a) sprawnosc czajnika wynosi 100%
b) sprawnosc czajnika wynosi 80%

Przyjmijmy, że 1 litr ma masę 1 kg.


Zad 4.

W silniku cieplnym temperatury grzejnika i chłodnicy wynosza odpowiednio: T1= 500K
i T2= 300K. Jaką pracę (teoretycznie) moze wykonac silnik, jeśli zużyje 50 kJ ciepła?
Jaką pracę w reczywistości wykona ten silnik, jeśli jego sprawnosc reczywista jest o 20% mniejsza?

zad.5 ( załacznik )

Answer 1

Zad 1.
T1 = 20 + 273 = 293 K
Przemiana izochoryczna, czyli V=const. Z równania Clapeyrona:
p1/T1 = p2/T2
T2 = p2T1/p1 = 0,6*293/0,5 = 351,6 K = 351,6-273 = 78,6 "C

Zad 2.
Z prawa Coulomba:
F = kQ1 * Q2 / r²,
k = 1/(4πε)
ε = 8,85 * 10⁻¹² [N * m²/C²]
Podstaw i dokończ sam. Wynik wyjdzie w N.
Z prawa Coulomba łatwo wywnioskować, że przy zmniejszaniu odległości 2-krotnej (mianownik), siła rośnie 2² =4 razy.

Zad 3.
m = 2 kg
Δt = 100 - 20 = 80 K
c = 4190 kg/(kg*K) = ciepło właściwe wody
P = 1,6 kW = 1600 W
η = sprawność:
a) η =100% = 1
b) η = 80% = 0,8

Q = mcΔt = ciepło potrzebne do ogrzania wody
Q = ηP*T = energia elektryczna zużyta
T= mcΔt/(ηP)
a)
T = 2 * 4190 * 80 / (1 * 1600) = 419 s ≈ 7 min
b)
T = 2 * 4190 * 80 / (0,8 * 1600) = 523 s ≈ 8 min 43 s
Zad 4.
Sprawność teoretyczna silnika cieplnego:
η = (T1 - T2) / T2 = 200/500 = 40%
W = ηQ = 0,4 * 50kJ = 20 kJ
Zakładam, że sformułowanie "o 20% mniejsza" oznacza zwykłe odejmowanie, a nie odjęcie 20% ze sprawności teoretycznej (40% - 20%*40% = 32%)
η₁ = 40% - 20% = 20%
W₁ = η₁Q = 0,2 * 50 kJ = 10 kJ
Jeśli η₁ = 40% - 20%*40% = 32%, to wtedy
W₁ = η₁Q = 0,32 * 50 kJ = 16 kJ

zad.5
Jednakowe opory R połączone równolegle dają wypadkowy opór R/2, co wynika ze wzoru: 1/Rx = 1/R + 1/R = 2/R, skąd Rx = R/2
Opory w szeregu dodają się:
R₁₂ = 10/2 = 5 Ω
R₄₅ = 5+5=10 Ω
R₆₇ = 5 + 5 = 10 Ω
R₄₅₆₇ = R₄₅/2 = 5 Ω
R₁₂₃₄₅₆₇ = R₁₂ + R₃ + R₄₅₆₇ = 5 + 10 + 5 = 20 Ω
Odp. 20 Ω