Question

Z pomocą soczewki o zdolności skupiającej z=10 D otrzymano w pewnej odległości od niej obraz przedmiotu odległego o x1 = 1m. O Ile i jak zmieni się odległość obrazu od soczewki, jeżeli przedmiot zbliżył się do niej o 40cm. Który z obrazów jest większy i ile razy?

Answer 1

dane:

Z = 10 D

x1 = 1 m = 100 cm

x2 = 100cm - 40cm = 60 cm

szukane:

y1 = ?

y2 = ?

p1 = ?

p2 = ?

 

Korzystamy z równania soczewki:

1/f = 1/x + 1/y

       f = 1/Z = 1/10m = 10 cm

1/y = 1/f - 1/x

1/y = (x-f)/fx

y = fx/(x-f)

 

y1 = f *x1/(x1-f) = 10cm *100cm/(100cm-10cm)

y1 = 11,1 cm

===========

y2 = f *x2/(x2-f) = 10cm *60cm/(60cm-10cm)

y2 = 12 cm

==========

p = y/x

p1 = y1/x1 = 11,1cm/100cm

p1 = 0,1

======

p2 = y2/x2 = 12cm/60cm

p2 = 0,2

=======

p2/p1 = 0,2/0,1

p2/p1 = 2

Odp.Odległość obrazu zwiększy się o 0,9 cm; drugi obraz jest dwukrotnie większy.