Question

Z motorówki płynącej w górę rzeki wypadło koło ratunkowe. Po upływie czasu t = 0,5h zauważono zgubę - motorówka zawróciła i płynąc tak samo szybko względem wody, dogoniła koło, które w tym czasie (od momentu zgubienia do momentu dogonienia koła) przebyło odległość s = 3 km.

Zależy mi na opisie krok po kroku, samą odpowiedź znam.

Answer 1

Witaj :)

dane: t₁=0,5h,  s=3km

szukane: v nurtu

---------------------------

s=3km jest drogą przebytą przez zgubione koło płynące z nurtem, a więc również

drogą przebytą przez nurt w czasie t=t₁+t₂, gdzie t₁=0,5h jest czasem ruchu

motorówki od zgubienia do stwierdzenia zguby /pod prąd/, a t₂ jest czasem od stwierdzenia zguby /zawrócenia/ do dogonienie zguby /z prądem rzeki/,

v = s/t = s/[t₁+t₂]

 

Aby obliczyć t₂ należy dla uproszczenia rozumowania - zgodnie z zasadą

względności ruchu - przyjąć nurt rzeki za układ odniesienia  /będzie on wtedy jak np. długa ruchoma bieżnia, na której wszystko się rozgrywa/.

 

Jeśli na takiej bieżni upuścimy coś i będziemy szli dalej jeszcze t₁=0,5h, to aby wrócić do zguby będziemy potrzebować na powrót tyle samo czasu czyli

t₂=t₁=0,5h - bez względu na prędkość bieżni względem ziemi. I tak samo jest

w przypadku rzeki, która jest jak ruchoma bieżnia. A zatem:

 

v = s/[t₁+t₂] = 3km/[0,5h+0,5h] = 3km/h

Prędkość nurtu wynosi 3km/h.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)