Question

Z jaką najmniejszą prędkością kątową należy obracać wiaderko wody aby woda nie wylała się z niego ? Odległość pomiędzy powierzchnią wody a osią obrotu wynosi d = 1m

Answer 1

Aby woda się nie wylewała, siła dociskająca wodę do wiadra w najwyższym punkcie musi by większa lub równa sile grawitacji.
F=(m*v²)/r-(m*g)=m(r*ω²-g) <--- (v=ω*r)
mg ≤ m(r*ω²-g)
r*ω² ≥ 2g
ω ≥ √(2g/r)

g= 10m/s²; r= 1m
ω ≥ 2√5 [rad/s]

Najmniejsza prędkość kątowa jaką trzeba nadać ≈4,47 rad/s.

Nie jestem pewny rozwiązania, może trzeba było użyć momentu siły i przyjąć, że wiadro jest walcem o momencie bezwładności I=(m*R²)/2 i zastosować twierdzenie Steinera, hmm..