Question

z góry dziękuję za pomoc​

Answer 1

Odpowiedź:

zad 5

y = - 3x + 12 , P = (- 4 , 0)

a₁ - współczynnik kierunkowy danej prostej = - 3

b₁ - wyraz wolny = 12

Warunkiem równoległości prostych jest jednakowa wartość współczynników kierunkowych

a₂ - współczynnik kierunkowy prostej równoległej = a₁ = - 3

Prosta równoległa ma postać :

y = - 3x + b₂

Ponieważ punkt P = (- 4 , 0 ) należy do tej prostej , to musi spełniać jej warunki

0 = - 3 * ( - 4) + b₂

o = 12 + b₂

b₂ = - 12

y = - 3x - 12

zad 6

m : y - 2x + 3 = 0 , A = (6/7 , 1/7 )

y = 2x - 3

a₁ -współczynnik kierunkowy prostej = 2

b₁ - wyraz wolny = - 3

Warunkiem prostopadłości prostych jest :

a₁ * a₂ = - 1

a₂ - współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej = - 1 : a₁ = - 1 : 2 =

= - 1 * 1/2 = - 1/2

Prosta prostopadłą ma postać :

y = (- 1/2)x + b₂

Ponieważ punkt A = ( 6/7 , 1/7) należy do prostej , więc spełnia warunki równania

1/7 = - 1/2 * 6/7 + b₂

1/7 = - 6/14 + b₂

1/7 = - 3/7 + b₂

b₂ = 1/7 + 3/7 = 4/7

y = (- 1/2)x + 4/7