Question

Z dziewięciu jednakowych sześcianów sklejono figurę (rysunek w załączniku), której objętość jet równa 576 dm kwadratowych. Oblicz pole powierzchni tej bryły.

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\Large\boxed{P_c=608\left[dm^2\right]}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Objętość pojedynczego sześcianu:

[tex]\dfrac{576}{9}=64\left[dm^3\right][/tex]

A długość krawędzi takiego sześcianu:

[tex]\sqrt[3]{64}=4\;[dm][/tex]

Pole powierzchni jednej ściany takiego sześcianu to:

[tex]4^2=16\left[dm^2\right][/tex]

Pole powierzchni całej bryły to dziewięć kwadratów na górze i dziewięć na dole (podstawy graniastosłupa) i 20 kwadratów ściany bocznej.

[tex]P_c=2\cdot 9\cdot 16+20\cdot 16=608\left[dm^2\right][/tex]