Question

Z dział A i B wystrzelono pociski o jednakowych masach i jednakowych prędkościach. Dla którego z dział i ile razy energia kinetyczna odrzutu bedzie wieksza, jesli wiadomo, ze masa działa B jest trzykrotnie większa od masy działa A?

Błagam o pomoc.!! ale dokładnie i przejrzyście zebym to ogarnela bo pozniej musze to przedstawic na tablicy. :O :p

Answer 1

Korzystamy z prawa zachowania pędu


W twoim przypadku, czyli przypadku z działem, oznacza to, że pęd armaty jest równy pędowi pocisku ale wektor prędkości jest skierowany w przeciwną stronę.

Wiemy jedynie, że mB=3mA (masa działa B jest trzykrotnie większa od masy działa A)
mp - oznaczymy jako masę pocisku
vp - oznaczymy jako prędkość pocisku
vA - prędkość działa A
vB - prędkość działa B

Układamy równania:



Mamy układ trzech równań. Ponieważ pęd obu pocisków jest taki sam, porównujemy dwa pierwsze równania

Wiemy, że masa działa B jest trzy razy większa od działa A więc wrzucamy do tego trzecie równanie:

mA się skraca

Wychodzi na to, że prędkość działa A będzie większa 3 razy od prędkości działa B.
Energia kinetyczna określona jest wzorem:


I teraz uważaj, my chcemy wiedzieć ile razy energia kinetyczna jednego jest większa od energii kinetycznej drugiego. Robimy więc STOSUNEK obu energii.

Nie robiłem wielkiego słupka dzielenia tylko od razu zamieniłem (dzielenie to mnożenie odwrotności)
Teraz wiemy, że vA=3vB i mB=3mA. Wstawiamy te dwa równania do powyższego równania

mA i vB się skraca więc zostaje nam:




Wychodzi z tego, że energia kinetyczna działa A jest 3 razy większa od energii kinetycznej działa B.

Jak czegoś nie rozumiesz to pytaj (tylko nie będę tu siedział wiecznie, masz czas do 24). Powodzenia jutro na lekcji ;)