Question

Z cyfr {4, 6, 7, 8, 9} tworzymy liczby czterocyfrowe. Cyfry w liczbie mogą się powtarzać. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia, że utworzymy liczbę parzystą.

Answer 1

Odpowiedź:

P(A) = ⅗

Szczegółowe wyjaśnienie:

|Ω| - moc wszystkich zdarzeń (czyli wszystkie czterocyfrowe liczby utworzone z cyfr {4, 6, 7, 8, 9} )

W liczbie czterocyfrowej, pierwsza cyfra ma 5 możliwości (może być 4, 6, 7, 8 lub 9). Cyfry mogą się powtarzać, zatem każda cyfra ma 5 możliwości.

|Ω| = 5 • 5 • 5 • 5 = 625

A - utworzona czterocyfrowa liczba jest liczbą parzystą

Pierwsza, druga i trzecia cyfra mają po 5 możliwości. Czwarta cyfra ma 3 możliwości (z tego względu, że ta liczba musi być liczbą parzystą, więc ostatnią cyfrą może być 4, 6 lub 8)

|Α| = 5 • 5 • 5 • 3 = 375

P(A) = |A| : |Ω| = 375 : 625 = ⅗