Question

Ditentukan sistem persamaan linier x+y-z=1 mempunyai penyelesaian (x, y, z). nilai
1/x+ 1/y+ 1/z= adalah... 2x-y+2z=9
x+3y-z=7

Answer 1

X+y-z= 1....(1)
2x-y+2z =9......(2)
x+3y-z=7.........(3)
(1) dan (2)  ditambah mjd
3x + z = 10....(4)
(2) ke (3)
2x-y+2z =9  dikali 3 ⇒ 6x-3y+6z=27
x+3y-z=7  dikali 1  ⇒    x+3y-z=7 (dikurangi)
                                 7x+5z=34......(5)
(4) ke (5)
3x + z =10  ⇒dikali 5 ⇒ 15x + 5z = 50
7x + 5z= 34⇒dikali 1⇒ 7x + 5z =34  (dikurangi)
                                 8x= 16
                                  x=2
3x+z = 10
3(2) + z= 10
z = 10-6
z= 4
x+y-z=1
2+y-4=1
y= 1+4-2
y= 3
jadi penyelesaiannya adalah x=2 y=3 dan z=4