yang tau kak.... pers garis.... Question from @atalianana

June 2022 1 16 Report

yang tau kak.... pers garis

Persamaan garis m adalah 2y = 8 - x.

PEMBAHASAN

Persamaan garis lurus adalah sebuah persamaan fungsi dengan pangkat tertinggi 1 yang grafiknya berupa garis lurus. Rumus untuk mencari persamaan garis lurus :

1. Melalui titik (a,b) dan mempunyai gradien m : $y-b=m(x-a)$

2. Melalui dua titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) : $\displaystyle{\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}}$

Jenis jenis persamaan garis lurus :

1. Dua garis saling sejajar jika m₁ = m₂.

2. Dua garis saling tegak lurus jika m₁ × m₂ = -1.

DIKETAHUI

Persamaan garis lurus seperti terlihat pada gambar.

DITANYA

Tentukan persamaan garis m.

PENYELESAIAN

Cari dahulu persamaan garis yang melalui titik (-2,0) dan (0,-1), misal garis p :

$\displaystyle{\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}}$

$\displaystyle{\frac{y-0}{-1-0}=\frac{x-(-2)}{0-(-2)}}$

$\displaystyle{-y=\frac{x+2}{2}}$

$\displaystyle{y=-\frac{x}{2}-\frac{2}{2}}$

$\displaystyle{y=-\frac{1}{2}x-1~\to~m_p=-\frac{1}{2}}$

Cari persamaan garis tegak lurus garis p dan melalui titik (-2,0), misal garis q :

$m_p\times m_q=-1$

$\displaystyle{-\frac{1}{2}m_q=-1 }$

$\displaystyle{m_q=2 }$

Persamaan garis q :

$y-b=m_q(x-a)$

$y-0=2[x-(-2)]$

$y=2x+4$

Cari titik potong garis q dengan sumbu y :

$y=2(0)+4$

$y=4$

Koordinat titik potong (0,4)

Cari persamaan garis m. Garis m sejajar garis p dan melalui titik (0,4).

$m_m=m_p$

$\displaystyle{m_m=-\frac{1}{2}}$

Maka persamaan garis m :

$\displaystyle{y-b=m_m(x-a)}$

$\displaystyle{y-4=-\frac{1}{2}(x-0)}$

$\displaystyle{y-4=-\frac{1}{2}x~~~...kedua~ruas~dikali~2}$

$\displaystyle{2y-8=-x}$

$\displaystyle{2y=8-x}$

KESIMPULAN

Persamaan garis m adalah 2y = 8 - x.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan garis lurus : brainly.co.id/tugas/45638863
Garis saling tegak lurus dan sejajar : brainly.co.id/tugas/46617704
Pembuktian rumus garis saling tegak lurus : brainly.co.id/tugas/30133110

DETAIL JAWABAN

Kelas : 8

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan Garis Lurus

Kode Kategorisasi: 8.2.5

2 votes Thanks 1