Question

Yang pintar trigonometri, tolong bantu ya kak,,
cara pembuktiannya bagaimana? untuk no. 1-4.

Answer 1

1)
(sin A)/(1+cos A)  + (cos A)/(sin A) ---> samakan penyebut

= { (sin A)(sin A) + cos A(1 + cos A)}/ { sin A ( 1 + cos A)}
= ( sin² A + cos² A+ cos A) /  { sin A (1 + cos A)}
= ( 1 + cos A) /  sin A (1 + cos A)
= 1/ sin A
= cosec A

2) (cos A + sin A) (cos A - sin A) =
= cos² A - sin² A
= (1 - sin² A) - sin² A
= 1- 2 sin² A

3) 
{ sec² A -1 } / (sec² A) } =
= { 1/cos² A - 1 } / (1/cos² A) .....kalikan cos²A/cos²A
= (1 - cos² A) / (1)
= 1 - cos² A
= sin² A

4)
1/ (1+ sin A) =  ..kalikan dengan (1 - sin A) /(1 - sin A)
= 1(1 - sin A)/ ( 1 - sin² A)
= (1 - sin  A) / cos² A
= 1/cos² A -  sin A/cos² A
= sec² A - sin A/cos A  (1/cos A)
= sec² A - tan A. sec A