Question

Yang bisa saya jadikan jawaban terbaik

Saya lihat banyak yg pakai persamaan f(g(x)) = g(x) ²+ 2g(x) - 5. Tolong buktikan persamaannya

Answer 1

Jawab:

f(g(x)) = g(x) ²+ 2g(x) - 5

Sekilas seperti fungsi komposisi dimana (f o g)(x) = f(g(x))

misalkan f(x) = x² + 2x - 5

f(x) disubtitusi g(x) sehingga

f(g(x)) = g(x) ²+ 2g(x) - 5

Anggaplah bahwa g(x) = x sehingga bisa dianggap

f(x) = x² + 2x - 5. Hal ini tidak merubah persamaannya.

Kita terapkan

Diketahui

f(x) = x² + 2g(x) - 5

g(x) = x + 2

Tentukan (f o g)(x)

sesuai pernyataan diatas bahwa (f o g)(x) = f(g(x)) dimana g(x) sebagai yang disubtitusi ke persamaan f(x). Sehingga

f(g(x)) = g(x)²+ 2g(x) - 5

f(x + 2) = (x + 2)² + 2(x + 2) - 5

Sehingga persamaan tersebut berubah menjadi

f(x) = x² + 6x + 3

Jadi persamaan tersebut terbukti kebenarannya dalam hal penerapannya