Question

y=5x²-7x-6
tentukan:
1. sumbu simetri
2. nilai maksimum, minimum
3. titik balik (x,y)
4. titik potong dengan sumbu x (x¹,0) (x²,0)
5. titik potong dengan sumbu y (0,y)
6. Gambar grafik

jawab ngasal = report​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita selesaikan pertanyaan-pertanyaan Anda tentang persamaan kuadrat \(y = 5x^2 - 7x - 6\):

1. **Sumbu Simetri**: Sumbu simetri dapat dihitung dengan rumus \(-\frac{b}{2a}\), di mana \(a\) adalah koefisien dari \(x^2\) (5) dan \(b\) adalah koefisien dari \(x\) (-7). Jadi, sumbu simetrinya adalah \(-\frac{-7}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10}\).

2. **Nilai Maksimum, Minimum**: Persamaan kuadrat ini memiliki nilai minimum karena koefisien \(a\) positif (5). Nilai minimum terletak pada sumbu simetri. Untuk mencari nilai minimum, kita substitusi \(x = \frac{7}{10}\) ke dalam persamaan \(y\) untuk mendapatkan \(y_{\text{min}}\).

\(y_{\text{min}} = 5\left(\frac{7}{10}\right)^2 - 7\left(\frac{7}{10}\right) - 6\)

3. **Titik Balik (x, y)**: Titik balik adalah titik di mana persamaan mencapai nilai minimum. Jadi, \(x\) titik balik adalah \(\frac{7}{10}\), dan \(y\) titik balik adalah \(y_{\text{min}}\) yang telah dihitung.

4. **Titik Potong dengan Sumbu X**: Untuk menemukan titik potong dengan sumbu \(x\), kita atur \(y = 0\) dalam persamaan \(5x^2 - 7x - 6 = 0\) dan selesaikan untuk \(x\). Ini akan memberikan kita dua nilai \(x\), \(x_1\) dan \(x_2\).

5. **Titik Potong dengan Sumbu Y**: Titik potong dengan sumbu \(y\) adalah titik di mana \(x = 0\). Substitusi \(x = 0\) ke dalam persamaan \(y\) untuk mendapatkan \(y\).

6. **Gambar Grafik**: Saya tidak dapat membuat gambar grafik di sini, tetapi Anda dapat menggunakan perangkat lunak matematika atau kalkulator grafik online untuk memvisualisasikan grafiknya dengan parameter yang telah Anda hitung.

Jika Anda ingin nilai-nilai yang lebih spesifik atau hasil perhitungan, silakan beri tahu saya, dan saya akan membantu lebih lanjut.