Question

Si se cumple (x+y) elevado al cuadrado + (x-y) elevado al cuadrado = 4xy
halle: x^2+y^2/2xy + 5x/y + 50

Ayuda por favor D:

Answer 1

(x+y)^2 + (x-y)^2 = 4xy
Expandiendo
[x^2 + 2xy + y^2] + [x^2-2xy+y^2] = 4xy
2x^2 + 2y^2 = 4xy
2x^2 - 4xy + 2y^2 = 0
2(x^2 - 2xy +y^2) = 0
2(x-y)^2 = 0
x = y

Sustituyendo
(x^2+y^2)/(2xy) + 5x/y + 50
= (2x^2)/(2x^2) + 5(x/x) + 50
= 1 + 5 + 50
= 56

Respuesta : 56