Question

Dadas las funciones f(x)=x/x+4 y g(x)=1/x−5. Determine f∘g con su respectivo dominio.Ayuda porfa

Answer 1

Respuesta: (f o g) (x) = 1 / (4x-19)

Explicación paso a paso:

f o g) (x)  = f [ g(x) ]  = f[ 1 /(x-5) ]  =  1 /(x-5) / [1 /(x-5)  +  4]

                                                        =  1 /(x-5) / [1 /(x-5)  +  4(x-5) / (x-5)]

                                                        =  1 /(x-5) / [(1+4(x-5)] /(x-5)

                                                         = [ 1 .(x-5)] / [(x-5)(1+4(x-5)]

                                                         = (x-5) / [(x-5) + 4(x-5)²]

                                                         =  1 / [1+4(x-5)]

                                                         =  1 / [1 + 4x - 20]

                                                         = 1 / (4x-19)