Respuesta:
x=12
Explicación paso a paso:
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
√x+4+√x−3=7
Paso 1: Elevar al cuadrado ambos lados..
(√x+4)2+2√x+4√x−3+(√x−3)2=49
x+4+2√(x+4)(x−3)+x−3=49
2√x2+x−12+2x+1=49
Paso 2: Sumar -1 a ambos lados.
2√x2+x−12+2x+1+−1=49+−1
2√x2+x−12+2x=48
Paso 3: Sumar -2x a ambos lados.
2√x2+x−12+2x+−2x=48+−2x
2√x2+x−12=−2x+48
Paso 4: Dividir ambos lados por 2.
2√x2+x−12 / 2 = −2x+48 / 2
√x2+x−12=−x+24
Paso 5: Resolver la raíz cuadrada.
x2+x−12=(−x+24)2
(Elevar al cuadrado ambos lados.)
x2+x−12=x2−48x+576
x2+x−12−x2=x2−48x+576−x2
(Restar x^2 a ambos lados)
x−12=−48x+576
x−12+48x=−48x+576+48x
(Sumar 48x a ambos lados)
49x−12=576
49x−12+12=576+12
(Sumar 12 a ambos lados)
49x=588
49x / 49 = 588 / 49
(Dividir ambos lados por 49)
Comprobar la solución.
(Funciona en la ecuación original)
Solución:
espero que te sirva suerte!!!!
X=12
Poder en ambos lados
[tex]\sqrt{X-3}[/tex]=7 -[tex]\sqrt{X+4}[/tex]
Simplifica la expresión radical
([tex]\sqrt{x-3\ }[/tex][tex])^{2}[/tex]=(7-[tex]\sqrt{x+4} ){2}[/tex]
Expanda la expresión usando
x-3=(7-[tex]\sqrt{x+4})^{2}[/tex]
Calcular la potencia
x-3=[tex]7^{2}-2x7\sqrt{x+4} +(\sqrt{x+4)^{2} }[/tex]
Multiplica los monomios
[tex]X-3=49-2X7\sqrt{x+4} +(\sqrt{x+4})^{2}[/tex]
Reorganiza el radical en el lado izquierdo de la ecuación
[tex]x-3=49-14\sqrt{x+4} x+x4[/tex]
Combinar términos semejantes
[tex]14\sqrt{x+4}=49+x+4-x+3[/tex]
Reducir el máximo común divisor de ambos lados de la ecuación
[tex]14\sqrt{x+4}=56[/tex]
[tex]\sqrt{x+4} =4[/tex]
simplificar la expresión radical
[tex](\sqrt{x+4} )^{2} =4^{2}[/tex]
Reordena los términos desconocidos al lado izquierdo de la ecuación
[tex]x+4=4^{2}[/tex]
Calcular
[tex]x=4^{2} -4[/tex]
calcular la suma o diferencia
[tex]x=16-4\\x=12[/tex]
Simplifica ambos lados de la ecuación
[tex]\sqrt{12+4} =\sqrt{12-3}=7[/tex]
Combinar los resultados
[tex]x=12[/tex]
SALUDOS EDWIN.
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Respuesta:
✨Solución:✨
x=12
Explicación paso a paso:
Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
√x+4+√x−3=7
Paso 1: Elevar al cuadrado ambos lados..
(√x+4)2+2√x+4√x−3+(√x−3)2=49
x+4+2√(x+4)(x−3)+x−3=49
2√x2+x−12+2x+1=49
Paso 2: Sumar -1 a ambos lados.
2√x2+x−12+2x+1+−1=49+−1
2√x2+x−12+2x=48
Paso 3: Sumar -2x a ambos lados.
2√x2+x−12+2x+−2x=48+−2x
2√x2+x−12=−2x+48
Paso 4: Dividir ambos lados por 2.
2√x2+x−12 / 2 = −2x+48 / 2
√x2+x−12=−x+24
Paso 5: Resolver la raíz cuadrada.
√x2+x−12=−x+24
x2+x−12=(−x+24)2
(Elevar al cuadrado ambos lados.)
x2+x−12=x2−48x+576
x2+x−12−x2=x2−48x+576−x2
(Restar x^2 a ambos lados)
x−12=−48x+576
x−12+48x=−48x+576+48x
(Sumar 48x a ambos lados)
49x−12=576
49x−12+12=576+12
(Sumar 12 a ambos lados)
49x=588
49x / 49 = 588 / 49
(Dividir ambos lados por 49)
x=12
Comprobar la solución.
x=12
(Funciona en la ecuación original)
Solución:
x=12
espero que te sirva suerte!!!!
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Respuesta:
X=12
Explicación paso a paso:
Poder en ambos lados
[tex]\sqrt{X-3}[/tex]=7 -[tex]\sqrt{X+4}[/tex]
Simplifica la expresión radical
([tex]\sqrt{x-3\ }[/tex][tex])^{2}[/tex]=(7-[tex]\sqrt{x+4} ){2}[/tex]
Expanda la expresión usando
x-3=(7-[tex]\sqrt{x+4})^{2}[/tex]
Calcular la potencia
x-3=[tex]7^{2}-2x7\sqrt{x+4} +(\sqrt{x+4)^{2} }[/tex]
Multiplica los monomios
[tex]X-3=49-2X7\sqrt{x+4} +(\sqrt{x+4})^{2}[/tex]
Reorganiza el radical en el lado izquierdo de la ecuación
[tex]x-3=49-14\sqrt{x+4} x+x4[/tex]
Combinar términos semejantes
[tex]14\sqrt{x+4}=49+x+4-x+3[/tex]
Reducir el máximo común divisor de ambos lados de la ecuación
[tex]14\sqrt{x+4}=56[/tex]
Poder en ambos lados
[tex]\sqrt{x+4} =4[/tex]
simplificar la expresión radical
[tex](\sqrt{x+4} )^{2} =4^{2}[/tex]
Reordena los términos desconocidos al lado izquierdo de la ecuación
[tex]x+4=4^{2}[/tex]
Calcular
[tex]x=4^{2} -4[/tex]
calcular la suma o diferencia
[tex]x=16-4\\x=12[/tex]
Simplifica ambos lados de la ecuación
[tex]\sqrt{12+4} =\sqrt{12-3}=7[/tex]
Combinar los resultados
[tex]x=12[/tex]
SALUDOS EDWIN.