Question

|x−3|+|x+5|=10

Rozwiąż zadanie. Wykładając z niego 3) przedziały.

Najlepsza odpowiedź zostanie nagrodzona ⭐​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Szukamy gdzie wyrażenia w wartościach bezwzględnych mają wartości nieujemne:

x-3≥0              x+5≥0

x≥3                  x≥-5

x∈<3, +∞)         x∈<-5, +∞)

- - - - - - - - - - - - - - - - -\    | + + + + + +

- - - - - -  | + + + + + + + + + + + + + + + +

-----------\|---------------------\|------------------>

            -5                      3

Rozwiązujemy w trzech przedziałach:

I'

x∈ (-∞, -5)

-x+3-x-5=10

-2x=12

x=-6  jest rozwiązaniem w podanym przedziale

II'

x∈<-5, 3)

-x+3+x+5=10

8≠10   brak rozwiązania

III'

x∈<3, +∞)

x-3+x+5=10

2x=8

x=4  jest rozwiązaniem w podanym przedziale

Suma rozwiązań I', II' i III'

Odp. Rozwiązaniem |x−3|+|x+5|=10 są liczby -6 i 4