Question

Si; x + 1/x=5;hallar: x^3+1/x^3

Matematica

Answer 1

Si x + 1/x=5 entonces

5 . 5 . 5 = ( x + 1 / x ) . ( x + 1 / x ) . ( x + 1 / x )

distribuya

125 = x^3 + 3 x^2 + 3 x + 1 / x^3

separe en términos convenientes

125 = ( x^3 + 1 / x^3 ) + ( 3 x^2 + 3 x / x^3 )

saque factor común y simplifique para hallar la solución

x^3 + 1 / x^3 = 125 - ( 3 x / x^2 ) . ( x + 1 / x ) = 125 - 15/x

suerte!