Question

Faktorisasi x^4 - 4x + 3 / x^3 - 3x + 2 =

Answer 1

Cari nilai x yang memenuhi x^4 -4x + 3
x = 1
rumus horner

1                1            0                0          -4              3
                                 1              1            1              -3
                   1            1              1            -3              0=sisa
persamaan = (x-1)(x^3 + x^2 + x -3)
nilai x yang memenuhi persamaan (x^3 + x^2 +x - 3 ) = 1
rumus horner

1                1              1              1              -3
                                 1               2               3
                 1              2               3                0 = sisa
persamaan = (x-1)(x-1)(x^2 + 2x + 3) udah mentok tidak mempunyai faktorisasi lagi.

x^3 -3x + 2 dengan nilai x yang memenuhi 1
rumus horner

1              1          0           -3            2
                             1            1           -2
                1          1            -2            0
faktorisasi = (x-1)(x^2 + x -2)
difaktorisasi lagi menjadi = (x-1)(x -1)(x+2)

x^4 x - 4x + 3 / x^3x - 3x + 2 = (x-1)(x-1)(x^2 +2x +3)/(x-1)(x-1)(x+2)                  
=(x^2 + 2x + 3)/(x+2)