Question

X2+y2+ax+by+c=0 menyinggung y=x jika r adalah radius maka r² adalah​

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Lingkaran  (x - A)² + (x  - B)²  = r²

titik pusat (A, B)

jari jari = r²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + y²  + ax + by + c = 0

(x² + ax)  + (y² + by) = - c

(x + 1/2  a)² +(y + 1/2 b)² = - c + (1/2 a)² + (1/2 b)²

(x + 1/2 a)² + (y +1/2 b)² =  1/4 a² +1/4 b² - c

(x + 1/2 a)² + (y  + 1/2 b)² = 1/4 ( a² + b² - 4c)

r² = 1/4 (a² + b² - 4c)

Answer 2

x^2+y^2+ax+by+c=0

atau bisa ditulis

(x-a/2)^2+(x-b/2)^2=r^2

Sub y=x

(x-a/2)^2+(x-b/2)^2=r^2

2x^2-(a+b)x+1/4a^2+1/4b^2-r^2=0

Menyinggung D=0

(a+b)^2-4(2)(1/4a^2+1/4b^2-r^2)=0

r^2=1/8(a-b)^2