Question

X^2+y^2+ax+by+c = 0 menyinggung y=x , jika r adalah radius maka r^2?​

Answer 1

subs y=x

x^2+x^2+ax+bx+c=0

2x^2+(a+b)x+c=0

menyinggung (D=0)

(a+b)^2-4(2)(c)=a^2+b^2+2ab-8c=0

a^2+b^2=8c-2ab ... (1)

dari pers lingkaran

r^2=(1/2a)^2+(1/2b)^2-c

r^2=1/4(a^2+b^2)-c

subs (1)

r^2=1/4(8c-2ab)-c

r^2=c-1/2ab