Question

X+2y=13 ; 3x-y=11 método algebraico (método de reducción,método de método sustitución , método de igualación y método de determinantes )

Answer 1

Hola de nuevo :)

MÉTODO DE REDUCCIÓN:
x+2y= 13
3x-y= 11 (x2)

x+2y = 13
6x-2y= 22

se eliminan +2y y -2y y sumamos lo que queda:

x+6x= 13+22
7x= 35
x= 35/7
x= 5

Reemplazo el valor de "x" en la primera o segunda ecuación, yo la reemplazaré en la primera:

x+2y= 13
5+2y= 13
2y= 13-5
2y= 8
y= 8/2
y= 4

Rp: x= 5 , y = 4


MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

x+2y= 13 ...(I)
3x-y= 11 ... (II)

despejo "x" de la ecuación (I)
x+2y= 13
x= 13-2y ...(III)

Reemplazo el valor de "x" en la ecuación (II)
3x-y = 11
3(13-2y) -y= 11
39-6y-y= 11
39-7y= 11
39-11= 7y
28= 7y
28/7= y
4= y
y= 4

reemplazo el valor de "y" en la ecuación (III)
x= 13-2y
x= 13- 2(4)
x= 13- 8
x= 5

R: x= 5
y=4


MÉTODO DE IGUALACIÓN:

x+2y= 13
3x-y= 11

Despejo una variable de cada ecuación, en este caso yo despejaré "x"

x+2y= 13
x= 13-2y ... (I)

3x-y= 11
3x= 11+y
x= (11+y)/3... (II)

ahora igualo las dos ecuaciomes, es decir (I) y (II)

13-2y= (11+y)/3
3(13-2y)= 11+y
39-6y= 11+y
39-11= y+6y
28= 7y
28/7= y
4= y
y= 4


reemplazo el valor de y en (I)
x= 13-2y
x= 13- 2(4)
x= 13-8
x= 5

R: x= 5
y= 4