Question

Tentukanlah persamaan garis singgung pada kurva berikut:
A. Y = X2 (kuadrat)-3x+6 dititik (1,4)
C. Y = 4/x2(kuadrat) pada x= -3

Answer 1

a.) 
y = x² - 3x + 6

* Mencari gradien :

y' = 2x - 3

m = y'(x)
m = 2(1) - 3
m = -1

* Mencari persamaan garis singgung
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 4 = -1 (x - 1)
y - 4 = -x + 1
y = -x + 1 + 4
y = -x + 5

Jadi persamaan garis singgungnya adalah y = -x + 5

c.)
*Mencari oordinat (y)

y = 4/x²
y = 4/(-3)²
y = 4/9

* Mencari gradien
y = 4/x²
y = 4x⁻²

y' = -8x⁻³
y' = -8/x³

m = y'(x)
m = -8/(-3)³
m = 8/27

* Mencari persamaan garis singgung
y - y₁= m (x - x₁)
y - 4/9 = 8/27 (x + 3)
y - 4/9 = 8/27x + 8/9
27y - 12 = 8x + 24
2y = 8x + 24 + 12
27y = 8x + 36

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 27y = 8x + 36