El triángulo puede utilizarse para calcular los coeficientes de la expansión de (a+b)ⁿ
tomando el exponente n y sumando 1. Los coeficientes se corresponden con la recta n+1 del triángulo. Para (x²+3x)⁴, n = 4 para que los coeficientes de expansión se correspondan con la recta 5
1a⁴b⁰ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + 1a⁰b⁴
Sustituir los valores actuales de a por x² y b por 3x
Respuesta:
x⁸ + 12x⁷ + 54x⁶ + 108x⁵ + 81x⁴
Explicación paso a paso:
El Triángulo de Pascal
1
1−1
1−2−1
1−3−3−1
1−4−6−4−1
El triángulo puede utilizarse para calcular los coeficientes de la expansión de (a+b)ⁿ
tomando el exponente n y sumando 1. Los coeficientes se corresponden con la recta n+1 del triángulo. Para (x²+3x)⁴, n = 4 para que los coeficientes de expansión se correspondan con la recta 5
1a⁴b⁰ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + 1a⁰b⁴
Sustituir los valores actuales de a por x² y b por 3x
en la expresión.
1(x²)⁴(3x)⁰ + 4(x²)³(3x)¹ + 6(x²)²(3x)² + 4(x²)¹(3x)³ + 1(x²)⁰(3x)⁴
x⁸ + 12x⁷ + 54x⁶ + 108x⁵ + 81x⁴