Dada la siguiente Relación:
R = {(x,y) ∈ ℝ Xℝ/ x2 + y2≤4}
Determinar si el Dominio y Dominio de Imagen
ayudaaaaaa doy 50 pts y corona por esta respuesta :c
R = {(x,y) ∈ ℝ Xℝ/ x2 + y2≤4}
Determinar si el Dominio y Dominio de Imagen
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Respuesta:
El dominio de toda función polinómica es el conjunto de números reales.
Un polinomio de segundo grado tiene un vértice. Si el coeficiente principal es positivo la curva se abre hacia arriba. Su rango es entones desde la ordenada del vértice hasta infinito.
El vértice lo obtenemos completando cuadrados:
y = x^2 - 4 x + 4 - 4 = (x - 2)^2 - 4; por lo tanto el vértice es V (2, -4)
En consecuencia el rango es el conjunto [- 4, infinito)
Si ahora limitamos a valores menores o iguales a = (¿dominio e imagen?) nos queda:
Para el dominio hallamos los ceros. x = 0; x = 4; resulta [0, 4] el dominio.
El rango: [- 4, 0]
Explicación paso a paso:
ten espero que te ayude :)