Question

Bila f(x)= x/a[1 - b2/x2] + x/b[1 - a2/x2] maka f(a+b)=...

Answer 1

F(x) = x/a(1 - b²/x²) + x/b(1 - a²/x²)
= x/a(x²-b²)/x²  +  x/b(x² - a²)/x²
= (x² - b²)/ax  + (x² - a²)/bx

maka nilai dari :
f(a+b) = ((a+b)² - b²)/(a(a+b))  +  ((a+b)² - a²)/(b(a+b))
= (a+b+b)(a+b-b)/(a(a+b))  + (a+b+a)(a+b-a)/(b(a+b))
= a(a+2b)/(a(a+b))  +  b(2a+b)/(b(a+b))
= (a+2b)/(a+b)  +  (2a+b)/(a+b)
= (a+2b+2a+b)/(a+b)
= (3a + 3b)/(a + b)
= 3(a+b)/(a+b)
= 3