Question

AYUDA POR FAVOR !!!! EN LA SIGUIENTE DIVISIÓN ALGEBBRAICA HALLAR EL RESIDUO.
2x4+3x3+3x+2/
x+2
A)2
B)3
C)4
D)5

Answer 1

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Respuesta:

Selecciona la opción que, de acuerdo al teorema del residuo, contenga el residuo de la división:

3x³ + x² − 5x + 4 ÷ (x−1 )

Seleccione una:

a. 3      -   b. 9        -   c. 4         - d. 7

Pregunta 2

Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son los ceros de la siguiente ecuación?

x⁴ + 3x² = 0

Seleccione una:

a.  x₁ = 2 con multiplicidad = 2  x₂ = √3i  x₃ = −√3i

b.  x₁ = 0 con multiplicidad = 2  x₂ = 3i    x₃ = −3i

c.  x₁ = 1 con multiplicidad = 2  x₃ = √3i   x₃ = −√3i

d.  x₁ = 0 con multiplicidad = 2   x₂ = √3i   x₃ = −√3i

Pregunta 3

Selecciona la opción que, de acuerdo al teorema fundamental del álgebra, contenga el número de raíces reales o imaginarias que debe tener la ecuación:

7x³ −2x² + 4x −1 = 0

Seleccione una:

a. 6 raíces       -    b. 3 raíces         -   c. 7 raíces           -  d. 4 raíces

Pregunta 4  

Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son las raíces de la siguiente ecuación?

(x+7)3(x−2i)(x+2i)=0

Seleccione una:

a.   x₁ = −7 con multiplicidad = 3   x₂ = −2i     x₃= −2i

b.  x₁ = −7 con multiplicidad = 4    x₂ = −2i      x₃ = 2i

c.   x₁ = 7 con multiplicidad = 3      x₂ = −2i     x₃ = 2i

d.   x₁ = −7 con multiplicidad = 3    x₂ = −2i     x₃ = 2i

Pregunta 5

Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son las raíces de la siguiente ecuación?

(x−1)(x+3)(x−5)=0

Seleccione una:

a.   x₁ = −1     x₂ = 3     x₃ = −5

b.   x₁ = −1     x₂ = −3    x₃ = −5

c.  x₁= −1    x₂ = 3    x₃ = 5  

d.  x₁ = 1    x₂ = −3    x₃ = 5

Pregunta 6

Selecciona la opción que contenga el número de raíces que tiene la ecuación:

(x−2)4(x+1)(x+4)=0

Seleccione una:

a. 7 raíces        -    b. 6 raíces        -  c. 3 raíces        -  d. 4 raíces

Pregunta 7

Selecciona la opción que responda correctamente la pregunta: ¿cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación?

2x³ + x² −3x = 0

Seleccione una:

a.  x₁ = 0   x₂ = −3/2     x₃ = 1

b.  x₁ = 0   x₂ = −3        x₃ = 1

c.  x₁ = 0    x₂ = 3/2      x₃ = 1

d.  x₁ = 0    x₂ = −1        x₃ = 1

Pregunta 1)

3x³ +  x² - 5x + 4  ║_x - 1___

-3x³ + 3x²                3x² + 4x -1

      4x² -5x      

   -4x² + 4x      

              -x +4

               x - 1

                 3   Residuo       Respuesta  a)

Pregunta 2)

x⁴ + 3x² = 0

x²(x² + 3) = 0  ⇒  

x² = 0  ⇒   x₁ = 0  ;  x₂ = 0

x² + 3 = 0  ⇒

x² = -3  ⇒

x = √-3 = √(-1) × √3 ⇒           √-1 = i

x₃ = √3i    ;  x₄ = -√3i      

x₁ = 0  ;  x₂ = 0

Respuesta d

Pregunta 3)

Polinomio de Grado 3 ⇒ Tiene 3 Raíces    

Respuesta b)

Pregunta 4)

4(x + 7)(x - 2i)(x + 2i) = 0

x + 7 = 0   ⇒   x₁ = -7

x - 2i = 0   ⇒   x₂ = 2i          

x + 2i = 0   ⇒   x₃ = -2i

Respuesta d)

Pregunta 5)

(x - 1)(x + 3)(x - 5) = 0

x - 1 = 0 ⇒   x₁ = 1

x + 3 = 0 ⇒ x₂ = -3

x - 5 = 0 ⇒ x₃ = 5

Respuesta d)

Pregunta 6)

4(x−2)(x+1)(x+4) = 0   ⇒ 3 Raíces (Grado 3)

Respuesta b)

Pregunta 7)

2x³ + x² - 3x = 0

x(2x² + x - 3) = 0  ⇒

x₁ = 0

2x² + x - 3 = 0   Resolvemos con fórmula general:

(-1 +- 5)/4  ⇒

x₂ = 1

x₃ = -3/2

Respuesta a)

Explicación paso a paso: