Question

√x+2 = 3+x (resuelva las siguientes ecuaciones con radicales)

Answer 1

Supongo- porque no se observa bien en el problema-  que el radical involucra sólo el término x: haciendo un cambio de variable:

a = √x  entonces a^2= x

por tanto la ecuación dada se convierte a:

a + 2 = 3 + a ^2    Igualando a cero:

a^2 + 3 - 2 - a = 0

Eliminando términos semejantes y ordenando:

a^2 - a + 1 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado resolviendo por fórmula general:

-b  +- √b^2 - 4ac  / 2 a   donde a = 1 b = -1 c = 1

Sustituyendo tenemos:

1 + - √ (-1)^2 - 4(1)(1)  / 2(1)

a  =  1 +- 3i / 2

pero no buscábamos el valor de a sino el de x recordando:

a = √x = 1 +- 3i / 2  Por lo que para despejar a x elevamos al cuadrado ambos términos:

x = (1 +- 3i/2)^2     por lo que ves las raíces son imaginarias

Espero te sirva.