Question

PORFAVORRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
es PARA MAÑANA DIOS AYUDENMEN.

DOMINIO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES
F(X)=X-4/X^2-5X+6
F(X)= 7/X^2-16
F(X)=SQRT(2X-12)

Answer 1

El dominio de una función, son los valores del término independiente (x) para que la función se encuentre definida. Simbólicamente se representa por:

A y B dos conjuntos no vacíos, se denota domino de una función:

D = {a / (a, b) ∈ A x B ∧ a R b}

Se puede leer como que "a" pertenece a las primeras componentes de los pares ordenados (a y b), mientras que A x B se refiere al producto cartesiano que simplemente es que la primera componente de cada par (a) sea un elemento del conjunto A, mientras que la segunda componente (b) sea un elemento del conjunto B.

F(x) = (x - 4) / (x^2 - 5x + 6)

el dominio serán todos los valores que pueda admitir 'x' menos los que indeterminan la función, es decir los que hacen cero el denominador:

x^2 - 5x + 6 = 0

(x - 3) (x - 2) = 0

x1 = 3 ; x2 = 2

Dom = (-∞, 2) U (2 , 3) U (3, ∞)

F(x) = 7 / (x^2 - 16)

x^2 - 16 = 0

x^2 = 16

x = +/-4

Dom = (-∞, -4) U (-4, 4) U (4, ∞)

F(x) = √(2x - 12)

2x - 12 ≥ 0 

2x ≥ 12

x ≥ 12/2

x ≥ 6

Dom = [6, ∞)