Question

x2-13x+40: 0
con procedimiento por fa

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

[tex]x^2-13x+40=0[/tex]

este polinomio se puede expresar de la forma

[tex](x+a)(x+b)=0[/tex]          (ecuación 1)

para ello buscaremos dos números que sumados den -13 y que multiplicados den 40, para ello descomponemos el 40 en sus factores primos y buscamos la combinación que nos de lo requerido:

[tex]40 \ | \ 2\\20 \ | \ 2\\10 \ | \ 2\\05 \ | \ 5\\01 \ | \ 1[/tex]

la combinación de los números es:

[tex](2 \times 2\times 2) \times 5=40[/tex]

o

[tex]8 \times 5 =40[/tex]

ahora, para que los números sumados nos den -13 ambos deben ser negativos,  así que los números buscados son -8 y -5.

Reemplazando en ecuación 1 nos queda:

[tex](x-8)(x-5)=0[/tex]

ahora, para saber los valores de "x" que satisfacen esta ecuación, igualaremos cada factor a cero:

Primer factor:

[tex]x-8=0[/tex]

despejando "x" nos da:

[tex]x=8[/tex]

Segundo factor:

[tex]x-5=0[/tex]

despejando "x"  nos da:

[tex]x=5[/tex]

por lo tanto los valores buscados son:

[tex]x_1=8[/tex]

[tex]x_2=5[/tex]