Question

Hallar las derivadas de los siguientes ejercicios usando la Regla de la Cadena.

1) Si: y = u ³ ; u = x-1/x+1

2) Si: y = sen (cos² x) cos(sen² x)

Answer 1

El teorema de Lagrange dice que: f(3) - f(-1) = f ´(xo) [3- (-1)]  donde f´(x) = 2x + 4  f´(xo) = 2xo + 4   f (3) = 32 + 4·3 - 2 = 19 Como  f(-1) = 1 - 4 – 2 = - 5  Aplicando el teorema 19 – (-5) = 4(2 xo + 4)  24 = 4 · (2 xo + 4) ; 6 = 2 xo + 4 ;   2 xo = 2 ;  xo = 1 ε [-1,3]